水调歌头 遣怀 往事何须忆？前路莫衔哀。犹怜溪畔杂草，不请自生来。邂逅千年病树，慨叹一时荣贵，今日我重栽。待到春风至，滴水透石苔。 憔悴落，镜中看，笑颜开。莫沦艳语，良计过后见英才。若有文韬武略，何虑举棋不定，胡乱把心猜。功利浮云事，波静阻涓埃。

七律 中秋野望 旧月新圆照古墙，佳节眺目倍思乡。 怜君不厌游人去，恨岁徒增老鬓伤。 雨落明朝秋意渐，风侵晚暮海棠香。 离愁阒寂空回首，泪染丹心望断肠。

水调歌头 听雨 相思向星诉，空忆不堪哀。徘徊寻问踱步？遥望远方来。修剪旧时枝叶，寻遍初秋沃土，欢喜用心栽。月映鸳鸯影，谈笑卧青苔。 小苗去，瑶芳见，遍山开。清酒一盏，秉烛奋笔展仙才。愿作长风万里，直抵心扉深处，一一与君猜。摆桨溯流上，真意扫喧埃。

临江仙 放逐 犹恋梧桐枝落，忍看樟叶摇垂。 明朝人影两分时。 心随秋意寞，怜苦纵情飞。 半点夕阳催忆，两行涕泗沾衣。 霞光尽处是相思。 自知吾是客，不敢论西归。

水调歌头 再读幼安，有感，次韵之 怀忆汴城路，风雨几春秋。遥知国祚垂泪，心怯锁重楼。却看采石江口，不见虞君武穆，悲鸟唱空愁。复思天平事，叹息旧貂裘。 马蹄起，长枪落，战九州。脍分塞外，鼙鼓声漫带湖头。多少天涯倦客，静待清风相送，回首落寞谋。谈笑从戎去，岂是觅封侯？

题目大意 对于由 个非负整数组成的序列 ，要进行 次操作，每次操作需选定序列中两个相邻的数，将这两个数的均值放到原序列中这两个数之间的位置，并删除这两个数。易知进行 次操作之后只剩下一个数，求这个数的期望并对 取模。 解题思路 易知即求不同操作顺序下期望值的平均值，得到式子： 其中 表示每种情况的操作完毕后 的修饰系数（即权重），由于系数一定为 （ 为自然数），于是考虑将上式化简，得到