水调歌头 再读幼安，有感，次韵之 怀忆汴城路，风雨几春秋。遥知国祚垂泪，心怯锁重楼。却看采石江口，不见虞君武穆，悲鸟唱空愁。复思天平事，叹息旧貂裘。 马蹄起，长枪落，战九州。脍分塞外，鼙鼓声漫带湖头。多少天涯倦客，静待清风相送，回首落寞谋。谈笑从戎去，岂是觅封侯？

题目大意 对于由 个非负整数组成的序列 ，要进行 次操作，每次操作需选定序列中两个相邻的数，将这两个数的均值放到原序列中这两个数之间的位置，并删除这两个数。易知进行 次操作之后只剩下一个数，求这个数的期望并对 取模。 解题思路 易知即求不同操作顺序下期望值的平均值，得到式子： 其中 表示每种情况的操作完毕后 的修饰系数（即权重），由于系数一定为 （ 为自然数），于是考虑将上式化简，得到

摘要   《中国的内战》是站在客观、中立的视角，对 1945-1949 年时期的中国诸方面进行全面系统研究的代表性著作。对于国民党失败而共产党取得胜利的原因，作者并没有直接阐述因果关系，通过军事战争的实例来进行分析，而是着眼于与知识阶层的关系、土地改革、城市与工业管理、法律秩序与经济财政等方面，进行了这些方面政策及其影响的综合性考察，并在两党间进行比对，从侧面反映了共产党是如何印证与诠